【文章详解出处】
KM算法是用来求二分图最大权完美匹配的。【也就算之前的匈牙利算法求二分最大匹配的变种？？】
这里就贴一下模板代码..2333...
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 const int MAXN = 305; 7 const int INF = 0x3f3f3f3f; 8 9 int love[MAXN][MAXN]; // 记录每个妹子和每个男生的好感度 10 int ex_girl[MAXN]; // 每个妹子的期望值 11 int ex_boy[MAXN]; // 每个男生的期望值 12 bool vis_girl[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的女生 13 bool vis_boy[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的男生 14 int match[MAXN]; // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1 15 int slack[MAXN]; // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值 16 17 int N; 18 19 20 bool dfs(int girl) 21 { 22 vis_girl[girl] = true; 23 24 for (int boy = 0; boy < N; ++boy) { 25 26 if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次 27 28 int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy]; 29 30 if (gap == 0) { // 如果符合要求 31 vis_boy[boy] = true; 32 if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) { // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人 33 match[boy] = girl; 34 return true; 35 } 36 } else { 37 slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸 38 } 39 } 40 41 return false; 42 } 43 44 int KM() 45 { 46 memset(match, -1, sizeof match); // 初始每个男生都没有匹配的女生 47 memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); // 初始每个男生的期望值为0 48 49 // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度 50 for (int i = 0; i < N; ++i) { 51 ex_girl[i] = love[i][0]; 52 for (int j = 1; j < N; ++j) { 53 ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]); 54 } 55 } 56 57 // 尝试为每一个女生解决归宿问题 58 for (int i = 0; i < N; ++i) { 59 60 fill(slack, slack + N, INF); // 因为要取最小值 初始化为无穷大 61 62 while (1) { 63 // 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止 64 65 // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过 66 memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl); 67 memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy); 68 69 if (dfs(i)) break; // 找到归宿 退出 70 71 // 如果不能找到 就降低期望值 72 // 最小可降低的期望值 73 int d = INF; 74 for (int j = 0; j < N; ++j) 75 if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]); 76 77 for (int j = 0; j < N; ++j) { 78 // 所有访问过的女生降低期望值 79 if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d; 80 81 // 所有访问过的男生增加期望值 82 if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d; 83 // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低，距离得到女生倾心又进了一步！ 84 else slack[j] -= d;//其实我感觉这一步无所谓，反正之后的slack[boy] = min(slack[boy], gap);也会更新slack[j].. 85 } 86 } 87 } 88 89 // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和 90 int res = 0; 91 for (int i = 0; i < N; ++i) 92 res += love[ match[i] ][i]; 93 94 return res; 95 } 96 97 int main() 98 { 99 while (~scanf("%d", &N)) {100 101 for (int i = 0; i < N; ++i)102 for (int j = 0; j < N; ++j)103 scanf("%d", &love[i][j]);104 105 printf("%d\n", KM());106 }107 return 0;108 }